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4 机 2 区域测试系统

描述​

4 机 2 区域测试系统，是用于研究电网小扰动稳定的一个经典测试系统。该系统包括 11 条母线，4 台发电机和 2 个区域，这 2 个区域之间用弱联络线连接。所有发电机均采用了励磁系统进行调控，部分工况下配置了电力系统稳定器。作为测试，在本算例中，于区域 1 与区域 2 之间的联络线中点（Bus 8）添加了时长 0.1s 的三相接地短路故障，用户可根据需要自行修改、删除或添加其他类型的故障与扰动。

该算例可用于系统动态稳定性研究、功率交换研究、振荡阻尼研究等。

模型介绍​

模型拓扑​

4机 2 区域算例拓扑图如下，其中 G3 节点为松弛节点。除松弛节点外，各电机相连的母线（1-4）电压等级均为 20kV，剩下所有母线电压均为 230kV。

4m2a算例拓扑图
4m2a算例拓扑图

CloudPSS上该算例采用单线图构建，其拓扑如下。

4m2a算例仿真图
4m2a算例仿真图

模型参数​

所有母线参数、传输线参数、变压器参数、负荷参数、电机参数均来源于文献1。

母线参数与潮流计算​

母线参数与潮流计算数据如下表所示:

Bus NumberBus NameBase kVBus typeVoltage(pu)Angle(deg)
1GEN G120.0PV1.030020.07
2GEN G220.0PV1.010010.31
3GEN G320.0swing1.0300-7.00
4GEN G420.0PV1.0100-17.19
5G1230.0PQ1.006513.61
6G2230.0PQ0.97813.52
7LOAD A230.0PQ0.9610-4.89
8MID POINT230.0PQ0.9486-18.76
9LOAD B230.0PQ0.9714-32.35
10G4230.0PQ0.9835-23.94
11G3230.0PQ1.0083-13.63

传输线参数​

传输线参数如下表所示,参数为线路全长参数。

From BusTo Busckt idR(%)X(%)B(%)Length/(km)
5610.505.02.187525
5620.505.02.187525
6710.303.00.583310
6720.303.00.583310
6730.303.00.583310
7811.1011.019.2500110
7821.1011.019.2500110
8911.1011.019.2500110
8921.1011.019.2500110
91010.303.00.583310
91020.303.00.583310
91030.303.00.583310
101110.505.02.187525
101120.505.02.187525

变压器参数​

变压器参数如下表所示:

From BusTo BusR(%)X(%)MVA Basetap(pu)
150159001
260159001
3110159001
4100159001

负荷参数​

负荷参数如下表所示:

BusP(MW)Q(MVAr)
7967100
91767100

电容器参数​

电容器参数如下表所示:

BusQ(MVAr)
7200
9350

母线潮流结果误差表​

CloudPSS 与 PSS/E 的母线潮流结果误差如下表所示。

Bus NumberBus Name参数类型CloudPSS潮流结果PSS/E潮流结果绝对误差相对误差（%）
1GEN G1Vm(pu)1.031.0300
Va(deg)20.120.100
Pgen(MW)700.0700.000
Qgen(MVar)185.0185.000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
2GEN G2Vm(pu)1.011.0100
Va(deg)10.310.300
Pgen(MW)700.0700.000
Qgen(MVar)234.6234.600
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
3GEN G3Vm(pu)1.031.0300
Va(deg)-7.0-7.000
Pgen(MW)719.1719.100
Qgen(MVar)176.0176.000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
4GEN G4Vm(pu)1.011.0100
Va(deg)-17.2-17.200
Pgen(MW)700.0700.000
Qgen(MVar)202.0202.000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
5G1Vm(pu)1.011.0100
Va(deg)-13.6-13.600
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
6G2Vm(pu)0.980.9800
Va(deg)3.53.500
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
7LOAD AVm(pu)0.960.9600
Va(deg)-4.9-4.900
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)967.0967.000
Qload(MVar)100.0100.000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)-184.7-184.700
8MID POINTVm(pu)0.950.9500
Va(deg)-18.8-18.800
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
9LOAD BVm(pu)0.970.9700
Va(deg)-32.4-32.400
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)1767.01767.000
Qload(MVar)100.0100.000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)-330.2-330.200
10G4Vm(pu)0.980.9800
Va(deg)-23.9-23.900
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000
11G3Vm(pu)1.011.0100
Va(deg)-13.6-13.600
Pgen(MW)0000
Qgen(MVar)0000
Pload(MW)0000
Qload(MVar)0000
Pshunt(MW)0000
Qshunt(MVar)0000

支路潮流结果误差表​

CloudPSS 与 PSS/E 的支路潮流结果误差如下表所示。

From BusTo Busckt id参数类型CloudPSS潮流结果PSS/E潮流结果绝对误差相对误差（%）
Gen G1G11Pij(MW)700.0700.000
Qij(MVar)185.0185.000
Pji(MW)-700.0-700.000
Qji(MVar)-102.6-102.600
Gen G2G21Pij(MW)700.0700.000
Qij(MVar)234.6234.600
Pji(MW)-700.0-700.000
Qji(MVar)-145.5-145.500
Gen G3G31Pij(MW)719.1719.100
Qij(MVar)176.0176.000
Pji(MW)-719.1-719.100
Qji(MVar)-89.9-89.900
Gen G4G41Pij(MW)700.0700.000
Qij(MVar)202.0202.000
Pji(MW)-700.0-700.000
Qji(MVar)-115.3-115.300
G1G21Pij(MW)350.0350.000
Qij(MVar)51.351.300
Pji(MW)-343.8-343.800
Qji(MVar)8.38.300
2Pij(MW)350.0350.000
Qij(MVar)51.351.300
Pji(MW)-343.8-343.800
Qji(MVar)8.38.300
G2LOAD A1Pij(MW)462.5462.500
Qij(MVar)42.942.900
Pji(MW)-455.8-455.800
Qji(MVar)24.224.200
2Pij(MW)462.5462.500
Qij(MVar)42.942.900
Pji(MW)-455.8-455.800
Qji(MVar)24.224.200
3Pij(MW)462.5462.500
Qij(MVar)42.942.900
Pji(MW)-455.8-455.800
Qji(MVar)24.224.200
LOAD AMID POINT1Pij(MW)200.2200.200
Qij(MVar)6.16.100
Pji(MW)-195.4-195.400
Qji(MVar)24.324.300
2Pij(MW)200.2200.200
Qij(MVar)6.16.100
Pji(MW)-195.4-195.400
Qji(MVar)24.324.300
MID POINTLOAD B1Pij(MW)195.4195.400
Qij(MVar)-24.3-24.300
Pji(MW)-190.7-190.700
Qji(MVar)53.653.600
2Pij(MW)195.4195.400
Qij(MVar)-24.3-24.300
Pji(MW)-190.7-190.700
Qji(MVar)53.653.600
LOAD BG41Pij(MW)-461.9-461.900
Qij(MVar)41.041.000
Pji(MW)468.7468.700
Qji(MVar)26.826.800
2Pij(MW)-461.9-461.900
Qij(MVar)41.041.000
Pji(MW)468.7468.700
Qji(MVar)26.826.800
3Pij(MW)-461.9-461.900
Qij(MVar)41.041.000
Pji(MW)468.7468.700
Qji(MVar)26.826.800
G4G31Pij(MW)-353.1-353.100
Qij(MVar)17.517.500
Pji(MW)359.5359.500
Qji(MVar)44.944.900
2Pij(MW)-353.1-353.100
Qij(MVar)17.517.500
Pji(MW)359.5359.500
Qji(MVar)44.944.900

在 CloudPSS 平台上潮流计算收敛，将其结果与文献中PSS/E的潮流结果进行比对，二者完全一致，误差均为0。

完成潮流计算后，按照文献中的动态仿真模型及其相关参数，在 CloudPSS 平台中进行模型参数的设置，涉及到的模型动态参数包括发电机参数、电力系统稳定器参数、励磁系统参数。

发电机参数​

本案例中发电机模型参数输入方式选用Experimental Data（试验参数），与文献1中提供的发电机原始参数保持一致，参数如下:

UnitNo.RatedPowerT'doT''doT'qoT''qoHDXdXqX'dX'qX''d=X''qXl
19008.00.030.40.056.501.81.70.30.550.250.2
29008.00.030.40.056.501.81.70.30.550.250.2
39008.00.030.40.056.17501.81.70.30.550.250.2
49008.00.030.40.056.17501.81.70.30.550.250.2

电力系统稳定器参数​

本案例中电力系统稳定器模型采用 IEEE 标准的 IEEEST 型稳定器，模型、参数均与文献1保持一致，参数如下:

UnitNo.A1A2A3A4A5A6T1T2T3T4T5T6KsLsmaxLsminVcuVcl
10000000.080.0150.080.0151010100.05-0.0500
20000000.080.0150.080.0151010100.05-0.0500
30000000.080.0150.080.0151010100.05-0.0500
40000000.080.0150.080.0151010100.05-0.0500

励磁系统参数​

原案例中采用的是 IEEE 标准的 ESST1A 励磁系统，在本案例中采用的是 IEEE 标准的 EXST1_PTI 励磁系统，采用文献1中提供的励磁系统原始参数，经验证，两个励磁系统结果一致，参数可复用，参数如下:

UnitNo.RcXcTRTCTBKFTFKATAVRMAXVRMINKCVIMAXVIMIN
1000.01110120004-4099-99
2000.01110120004-4099-99
3000.01110120004-4099-99
4000.01110120004-4099-99

仿真​

模型搭建完成后，参考文献1，在 CloudPSS 平台开展无 AVR、无 TGR、有 TGR、无 TGR 有 PSS 四种典型励磁控制场景下的仿真测试，对比分析不同控制策略对系统稳定性的影响。仿真过程中，在 5s 时于 BUS8 处添加一个持续 0.1s 的三相短路接地故障，观察各个场景下的仿真结果。
四种场景的具体实现与定义如下：

  • 无 AVR （手动励磁控制）
    • 实现：不配置励磁调节器，发电机励磁电压设置为稳态开路电势值
    • 目的：观察系统在无自动电压控制下的自然振荡模式与阻尼特性
  • 无 TGR （无暂态增益衰减）：
    • 实现：采用励磁调节器，并设置其TB（超前滞后环节滞后时间常数）= 1s，等效于无暂态增益衰减
    • 目的：评估励磁调节器在快速调压过程中可能产生的负阻尼效应
  • 有 TGR （有暂态增益衰减）：
    • 实现：采用励磁调节器，并设置其TB（超前滞后环节滞后时间常数）= 10s，等效于有暂态增益衰减
    • 目的：评估传统“暂态增益衰减”补偿方法对改善励磁系统负阻尼的局限性
  • 无 TGR 有 PSS （增加电力系统稳定器）：
    • 实现：在“无 TGR ”场景的基础上，采用电力系统稳定器
    • 目的：验证电力系统稳定器能够有效提供正阻尼，是抑制低频振荡、提升系统稳定性的关键措施

无 AVR 的场景下，运行结果如下图所示：

4m2a 无AVR运行结果图
4m2a 无AVR运行结果图

无 TGR 的场景下，运行结果如下图所示：

4m2a 无TGR运行结果图
4m2a 无TGR运行结果图

有 TGR 的场景下，运行结果如下图所示：

4m2a 有TGR运行结果图
4m2a 有TGR运行结果图

无 TGR 有 PSS 的场景下，运行结果如下图所示：

4m2a 无TGR有PSS运行结果图
4m2a 无TGR有PSS运行结果图

通过上述仿真结果，可以发现无 AVR 到无 TGR，振荡从缓慢衰减到剧烈发散，直观证明 AVR 的负阻尼效应；从无 TGR 到有 TGR，展示了传统的“暂态增益衰减”补偿方法的局限性，甚至可能恶化稳定性；从有 TGR 到无 TGR 有 PSS，突出展现了 PSS 的决定性作用，具备有效抑制低频振荡、恢复系统稳定性的能力。

算例地址​

点击打开算例地址：4机2区域测试系统

参考文献​

  1. Leonardo Lima. IEEE PES Task Force on Benchmark Systems for Stability Controls[R]. Report on the 2-area,4-generator system, Version 5 - June 07, 2014 ↩︎ ↩︎2 ↩︎3 ↩︎4 ↩︎5