绕线式感应电机

元件定义

绕线式感应电机是基于相域建模的三相异步电机元件，在 abc 三相静止坐标系下直接求解定子与转子的电压方程、磁链方程与电磁转矩方程，无需进行 dq 坐标变换。元件支持绕线式转子结构，转子绕组可通过滑环外接电阻或电力电子装置，适用于绕线式异步电机调速、双馈风力发电、串级调速等系统的电磁暂态仿真。

元件说明

工作原理

元件在 abc 三相静止坐标系下建立定子与转子电压方程、磁链方程、电磁转矩方程和运动方程。该模型不进行 dq0 坐标变换，因此可以直接描述三相不平衡、转子外接电阻以及转子位置变化引起的相间互感变化。

1. 符号规定

定子三相绕组：a、b、c，相电阻 $R_s$ ，相电感 $L_s$
转子三相绕组：ar、br、cr，相电阻 $R_r$ ，相电感 $L_r$
转子位置角： $\theta_r$ （转子 a 相与定子 a 相的夹角）
极对数： $n_p$
转动惯量： $J$
机械角速度： $\omega_m$

2. 电压方程

定子侧与转子侧的电压方程均采用电阻压降 + 磁链微分的矩阵形式：

\begin{bmatrix} v_{sa} \\ v_{sb} \\ v_{sc} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} R_s & 0 & 0 \\ 0 & R_s & 0 \\ 0 & 0 & R_s \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{sa} \\ i_{sb} \\ i_{sc} \end{bmatrix} + \frac{d}{dt} \begin{bmatrix} \psi_{sa} \\ \psi_{sb} \\ \psi_{sc} \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} v_{ra} \\ v_{rb} \\ v_{rc} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} R_r & 0 & 0 \\ 0 & R_r & 0 \\ 0 & 0 & R_r \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{ra} \\ i_{rb} \\ i_{rc} \end{bmatrix} + \frac{d}{dt} \begin{bmatrix} \psi_{ra} \\ \psi_{rb} \\ \psi_{rc} \end{bmatrix}

其中 $\psi_s$ 为定子磁链向量， $\psi_r$ 为转子磁链向量。

3. 磁链方程

磁链与电流的关系采用分块矩阵形式表示，包含定子自感、转子自感和定转子互感三部分：

\begin{bmatrix} \boldsymbol{\psi_s} \\ \boldsymbol{\psi_r} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \mathbf{L_{SS}} & \mathbf{L_{SR}}(\theta_r) \\ \mathbf{L_{SR}}^T(\theta_r) & \mathbf{L_{RR}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \mathbf{i_s} \\ \mathbf{i_r} \end{bmatrix}

其中：

$\mathbf{L_{SS}}$ ：定子电感矩阵，包含定子自感与定子相间互感，为常数矩阵
$\mathbf{L_{RR}}$ ：转子电感矩阵，包含转子自感与转子相间互感，为常数矩阵
$\mathbf{L_{SR}}(\theta_r)$ ：定转子互感矩阵，随转子位置角 $\theta_r$ 变化，是时变矩阵

定转子互感矩阵的各元素随转子位置按余弦规律变化：

L_{SR,ij} = M_{sr} \cos\left(\theta_r + \frac{2\pi}{3}(k_i - k_j)\right)

其中 $M_{sr}$ 为定转子同轴绕组的最大互感， $k_i$ 、 $k_j$ 为各相的相位编号。

4. 电磁转矩方程

电磁转矩通过磁场储能对转子位置角求导得到，形式为：

T_e = \frac{1}{2} n_p \mathbf{i}^T \frac{\partial \mathbf{L}}{\partial \theta_r} \mathbf{i}

展开后可表示为定转子电流与互感偏导数的乘积形式：

T_e = n_p \mathbf{i_s}^T \cdot \frac{\partial \mathbf{L_{SR}}}{\partial \theta_r} \cdot \mathbf{i_r}

电磁转矩与机械转矩的差值决定了转子的角加速度：

J \frac{d\omega_m}{dt} = T_e - T_m - B\omega_m

其中 $T_m$ 为机械负载转矩， $B$ 为阻尼系数。

5. 离散化形式

电磁暂态仿真中，磁链微分方程采用梯形法进行离散化。离散化后，电机在外部电路中等效为诺顿电流源并联导纳矩阵的形式，与外部网络统一联立求解。

对于相域感应电机，定、转子互感会随转子位置变化而变化，因此等效导纳矩阵的处理方式会影响计算速度和数值稳定性。元件根据端口形式和导纳矩阵更新方式提供不同工作模式。

属性

CloudPSS 元件包含统一的属性选项，其配置方法详见参数卡页面。

参数

Configuration

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Name	`Name`	文本	元件名称此处输入绕线式感应电机名称，可缺省
Rated Power	`Smva`	实数 [MVA]	额定容量绕线式感应电机额定容量
Rated Stator Voltage (L-L, RMS)	`V`	实数 [kV]	额定线电压有效值绕线式感应电机额定线电压有效值
Base Operation Frequency	`freq`	实数 [Hz]	额定频率绕线式感应电机额定频率
Stator / Rotor Turns Ratio	`TurnRatio`	实数	定/转子绕组匝数比（变比）绕线式感应电机定/转子绕组匝数比（变比）
Is Stator Neutral Grounded?	`Neut`	选择	定子中性点是否接地？选择yes代表中性点直接接地，选择no将引出中性点引脚。
Model Type	`Model`	选择	选择转子端口种类选择转子端口为电气端口或控制端口。
Constant Conductance Matrix	`ConstGMat`	布尔	是否选用恒等效导纳矩阵的模型。仅在选用电气转子引脚模型时可选。
Parameter Format	`ParamType`	选择	参数输入类型可选择有名值输入模式或标幺值输入模式。

Actual Value Data

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Stator Resistance	`Rs`	实数 [Ω]	定子绕组电阻
Rotor Resistance	`Rr`	实数 [Ω]	转子绕组电阻
Stator Leakage Reactance	`Xls`	实数 [Ω]	定子绕组漏电抗
Rotor Leakage Reactance	`Xlr`	实数 [Ω]	转子绕组漏电抗
Magnetizing Reactance	`Xmd`	实数 [Ω]	励磁电抗（Xmd）

Per-unit Value Data

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Stator Resistance	`Rspu`	实数 [p.u.]	定子绕组电阻
Rotor Resistance	`Rrpu`	实数 [p.u.]	转子绕组电阻
Stator Leakage Reactance	`Xlspu`	实数 [p.u.]	定子绕组漏电抗
Rotor Leakage Reactance	`Xlrpu`	实数 [p.u.]	转子绕组漏电抗
Magnetizing Reactance	`Xmdpu`	实数 [p.u.]	励磁电抗（Xmd）

Rotor Equation

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Inertia Constant	`Tj`	实数 [s]	发电机转子惯性时间常数此处应填写惯性时间常数 $T_J=2H$ ，其中 $H$ 为惯性常数（北美和欧洲参数形式）
Mechanical Damping	`Dm`	实数 [p.u.]	机械阻尼时间常数
Initial Rotor Speed	`InitW`	实数 [p.u.]	电机初始转速

Monitoring

参数名	键名	类型 [单位]	描述
3 Phase Stator Current [kA]	`Is`	虚拟引脚（输出）	定子端三相线电流此处输入定子端三相线电流瞬时值量测信号的标签，如 Is
RMS Stator Current [p.u.]	`Isrms`	虚拟引脚（输出）	定子端三相线电流有效值此处输入定子端三相电流有效值量测信号量测信号的标签，如 Irms
RMS Stator Voltage [p.u.]	`Vsrms`	虚拟引脚（输出）	定子端三相电压有效值此处输入定子端三相电压有效值量测信号的标签，如 Vrms
Mechanical Speed [p.u.]	`wr`	虚拟引脚（输出）	转子机械转速此处输入转子机械转速量测信号的标签，如 w
Rotor Position [Rad]	`theta`	虚拟引脚（输出）	转子角位置此处输入转子角位置量测信号的标签，如 Theta
Electrical Torque [p.u.]	`Te`	虚拟引脚（输出）	电磁转矩此处输入电磁转矩量测信号的标签，如 Te
Mechanical Torque [p.u.]	`Tm`	虚拟引脚（输出）	机械转矩此处输入机械转矩量测信号的标签，如 Tm
Active Power [MW]	`P`	虚拟引脚（输出）	定子侧有功功率此处输入定子端输出有功功率信号量测信号的标签，如 Pmsr
Reactive Power [MW]	`Q`	虚拟引脚（输出）	定子侧无功功率此处输入定子端输出无功功率信号量测信号的标签，如 Qmsr

引脚

引脚名	键名	类型	维度	描述
Stator Port	`0`	电气	`3` × `1`	定子端引脚（单线图）
Rotor Port	`1`	电气	`3` × `1`	转子端电气引脚（单线图）
Neutral Point	`2`	电气	`1` × `1`	中性点引脚
Input Rotor Voltage [kV]	`3`	输入	`3` × `1`	转子端输入控制引脚（单线图）
Input Speed	`4`	输入	`1` × `1`	转速信号输入引脚，转速控制模式
Control Switch Signal	`5`	输入	`1` × `1`	切换控制模式，0为转速控制，1为转矩控制
Input Torque	`6`	输入	`1` × `1`	转矩信号输入引脚，转矩控制模式
Measured Rotor Current [kA]	`7`	输出	`3` × `1`	转矩信号输入引脚，转矩控制模式

使用说明

ModelType 与 ConstGMat 工作模式说明

ModelType用于选择电机端口形式，ConstGMat用于选择导纳矩阵更新方式。二者共同决定绕线式感应电机的工作模式。

需要注意的是：当ModelType选择电气端口时，导纳矩阵可选择定导纳矩阵或变导纳矩阵；当ModelType选择外部控制端口时，元件仅采用定导纳矩阵。因此，该元件实际包含以下三种工作模式。

工作模式	ModelType	ConstGMat	端口形式	导纳矩阵方式	核心特性	适用场景	使用建议
电气端口-定导纳矩阵	1	0	电气端口	定导纳矩阵	元件内部求解电机电磁暂态方程，仿真过程中节点导纳矩阵保持不变，仅更新历史电流源项	多机系统、大规模风电场等	计算速度较快，会有数值不稳定问题
电气端口-变导纳矩阵	1	1	电气端口	变导纳矩阵	元件内部求解电机电磁暂态方程，并在每个仿真步长更新节点导纳矩阵，以反映转子位置变化引起的互感变化	电机启动、故障暂态、单机或小规模系统高精度仿真	数值稳定，但计算速度较慢
外部控制端口-定导纳矩阵	0	不生效	外部控制端口	定导纳矩阵	开放电机状态量与控制接口，外部控制器参与电磁量或控制量计算，电机本体作为受控执行单元	自定义电机控制策略、双馈风机转子侧控制、先进调速算法验证等	需要外部控制器参与建模使用，须配合外部控制逻辑

案例

常见问题

绕线式感应电机可否构造成笼型感应电机？: 可以近似构造。将转子端口短接，绕线式感应电机可近似等效为笼型感应电机。

元件定义​

元件说明​

工作原理​

1. 符号规定​

2. 电压方程​

3. 磁链方程​

4. 电磁转矩方程​

5. 离散化形式​

属性​

参数​

Configuration​

Actual Value Data​

Per-unit Value Data​

Rotor Equation​

Monitoring​

引脚​

使用说明​

ModelType 与 ConstGMat 工作模式说明​

案例​

1. （变导纳矩阵）算例​

2. （定导纳矩阵）算例​

3. （外部控制端口）算例​

常见问题​